Operaciones Basicas de Vectores

Operaciones Basicas de Vectores

*La suma de vectores:

-> ->
A + B = (Ax I+ Ay J+ Az K ) + (Bx I+ By J+ Bz K) =

(Ax + Bx) I + (Ay + By) J + (Az + Bz ) K

-Siendo los Vectores:

->
A= Ax I + Ay J + Az K
->
B= Bx I + By J + Bz K


*La resta de vectores:
-> ->
A - B = ( Ax i + Ay j + Az k) - ( Bx i + By + Bz k) = (Ax - Bx) i + (Ay - By) + (Az - Bz)


*El Producto escalar o Producto punto:
-> ->
A . B = ( Ax i + Ay j + Az k) . (Bx i + By j + Bz k) = (Ax Bx) + (Ay By) +(Az Bz)

-Donde para este producto hay que considerar la siguiente convercion:

i . i = 1 ; j . j = 1 ; k . k =1

-Y cualquier otro producto es igual cero.

-En principio podemos observar que bajo esta definicion el producto escalar entre vectores se realiza como si estuvieramos multiplicando dos polinomios.
-> ->
A. B = (Ax i + Ay j + Az k ) . (Bx i + By j + Bz k) = Ax i . ( Bx i + B y j + Bz k ) + Ay j . (Bx i + By j + Bz k) + Az k . (B i + By + Bz k) = Ax Bx ( i . i ) + Ax By (i . j ) + Ax Bz (i . k) + AyBx ( j . i ) + Ay By (j . k) + Az Bx ( k . i ) + Az By ( k . j) + Az Bz (k . k)= ( Ax Bx ) + ( Ay By ) + ( Az Bz).

*El Producyo vectorial:
El producto vectorial permite encontrar un vector perpendicular a los dos vectores involucrados:
-> -> ->
Ax B= (Ax i +Ay j + Az k) x (Bx i + By j + Bz k)= Ax i x (Bx i + By j + Bz K) + Ay j x (Bx i + By j + Bz K) + Az k x /BX i + By J + Bz k)= Ax Bx (i x i) + Ax By (i x j) + Ax Bz (i x K) + Ay Bx (j x i) + Ay By (j x j) + Ay Bz (j + K) + Az Bx (K x i) + Az By (K x j) + Az Bz (K x K)

Vectores

Vectores

Un vector es una magnitud fisica caracterizable mediante un modulo y una direccion en el espacio. Una vez establecida por una base, se representa por una secuencia de nuemeros o componentes independientes tales que sus valores sen relacionables de manera sistematica e equivocada cuando son medidos en diferentes sistemas de coordenadas.

Se pueden representar geometricamente como segmentos dirigidos o flechas en planos R2 o R3 es decir bidimencional o tridimencional.

Ejemplos:

• La Velocidad. La velocidad con que se desplaza un movil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan solo por su modulo (lo que marca el celocimetro, en caso de un automovil) si no que se requiere indicar la direccion hacia la que se dirige.


• La Fuerza. La fuerza que actua sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, a demas de su intensidad o modulo de la direccion en la que opera.


• Desplazamiento. Desplazar un objeto hacia cualquier direccion que se desea.

Prefijos del Sistema Internacional

Prefijos del Sistema internacional
Los Prefijos son empleados para nombrar a los multiplos y submultiplos de cualquier unidad del Sistema Internacional, ya sean unidades basicas o derivadas.

El prefijo kilo, por ejemplo, multiplicado por mil, por lo tano un kilometro son 1.000 m y un kilovatio son 1.000 w.
El prefijo mili divide entre mil; por lo tanto, un milimetro es la milesima parte de un metro, osea que se necesitan 1.000 mm para completar un metro, y un mililitro es la milesima parte de un litro.

Ejemplos:

• 10º =1 Ninguno
• 10\1 = 10 D deca
• 10\3 = 1000 K kilo
• 10\6 = 1.000.000 M mega
• 10\9 = 1.000.000.000 G giga
• 10\12 = 1.000.000.000.000 T tera
• 10\15 = 1.000.000.000.000.000 P peta
• 10\-15= 0.000 000 000 000 001 f femto
• 10\-12= 0.000 000 000 001 p pico
• 10\-9 = 0.000 000 001 n nano
• 10\-6 = 0.000 001 µ micro
• 10\-3 = 0.001 m mili
• 10\-1 = 0.1 d deci
  

Unidades Fundamentales

Unidades Fundamentales

El Sistema Internacional de Unidades consta de 7 unidades basicas, las cuales son utilizadas para expresar las magnitudes fisicas definidas como Basicas, apartir de las cuales se definen :

• Longitud L Metro m
• Tiempo T segundo s
• Masa M kilogramo kg
• Intensidad de Corriente Electrica I Amperio A
• Temperatura T Kelvin K
• Cantidad de Sustancia M Mol Mol
• Intensidad Luminosa J Candela CD

Medicion

La Medicion

La medicion es la determinacion de la proporcion entre la dimencion o suceso de un objeto y la unidad de unidad de medida.

La dimencion del objeto y la unidad deben ser la misma longitud.

Una parte importante de la medicion es la estimacion de error o analisis de errores.

Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos.

Factores de Error

No debemos olvivar que las medidas se realizan con algun tipo de error, debido a la imperfeccion del instrumento o a las limitaciones del medidor, a estos se les conoce como errores experimentales, por eso se ha de realizar la medida de forma que la alteracion sea minima que el error experimental que se pueda cometer.

Instrumentos de Medicion

Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estàndares o patrones, y de la medicion resulta un numero que es la relacion entre el objeto de estudio y la unidad de referencia.

Los instrumentos de medicion son el medio por el que se hace esta conversion.

Los fisicos utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo sus mediciones, desde obejtos como reglas y cronometros hasta microscopicos electronicos y aceleradores de particulas

Ejemplos:

• Masa -> Balanza, Bascula, Espectrometro


• Longitud-> Cinta Metrica, Regla Graduada, Calibre, Vernier


• Presion-> Barometro, Manometro, Tubo de Pitot


• Tiempo-> Calendario, Cronometro, Reloj


• Velocidad-> Velocimetro, Anemometro, Tacometro


• Temperatura-> Termometro, Termopar, Pirometro

Relacion de la Fisica con otras Ciencias

Relacion de la Fisica con otras Ciencias

La fisica es la ciencia mas fundamental y general, la cual a podido relacionarse con cada una de ellas y a tenido un profundo efecto en todo lo relacionado con el metodo cientifico.

La fisica es tambien conocida como Filosofia Natural, la cual proviene la mayoria de la ciencias, como lo son las Matematicas, la Biologia, la Astronomia, la Filosofia , entre otras.

*Fisica-> Quimica

Relacionadas con los fenómenos físicos que ocurren generalmente en conjunción con los químicos.

*Fisica-> Deportes

Relacionadas con los deportes y la gimnasia desde el punto de vista que nuestros movimientos están regidos por la gravedad, la atracción que ejerce sobre nuestro cuerpo (la atracción gravitatoria de la tierra)

*Fisica->Biologia

Relacionadas por medio de los descubrimientos de la posibilidad de amplificar las imágenes de los cuerpos celestes, surgió en la rama de la Óptica un avance que permitió a los biólogos y médicos de la antigüedad, acceder a poder observar el mundo de lo diminuto.

*Fisica->Astronomia

Relacion con la curiosidad de conocer los fenomenos de la tierra, logrando asi la construccion del primer telescopio para observar con lentes la ampliacion de imágenes.

*Fisica->Matematicas

La fisica es una ciencia que necesriamente de las matematicas para existir, si queremos analizar un fenomeno fisico, necesitamos traducirlo de algun modo a una expresion matematica, como una ecuacion.

Asi Isaac Newton se dio cuenta que sin matematicas el no podria estudiar fisica ni llevarla a cabo con sus experimetos, entonces tubo que desarrolla lo que ahora conocemos Calculo.

Metodologia Cientifica

La Metodologia Cientifica

La Metodologia Cientifica , es un conjunto de explicaciones apropiadas para justificar un determinado suceso ya sea personal o social , usando la observacion y la experimentacion, para llegar asi a una conclucion de este.

Etapas de la Metodologia Cientifica

1.Presentacion y pasos del metodo cientifico:

• Planteamiento-> Observacion, Definicion, Experimentacion


• Argumentacion -> Logica, Intucion, Creatividad


• Conclusion-> Clara , Logica

2. Validacion de una teoria cientifica:

• Constratacion de hipotesis


• Sentido comun

3. Aceptacion (Sociologia de la ciencia) :

• Comunidad cientifica


• Sociedad (en su conjunto)